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将球的运动问题转化为图论模型后，可以用并查集（Union-Find）结构来解决。每个网格单元格视为图中的一点，两个相邻的单元格如果方向相同，就像一条边。球的运动路径即沿着这些边移动，问题转化为查找每个起点最终连接的点，以确定球的最终位置。

详细思路

方案实现

class UnionFindSet:    def __init__(self, size):        self.parent = list(range(size))        def find(self, x):        while self.parent[x] != x:            self.parent[x] = self.parent[self.parent[x]]            x = self.parent[x]        return x        def union(self, x, y):        fx = self.find(x)        fy = self.find(y)        if fx == fy:            return False        self.parent[fy] = fx        return Truedef find_ball(grid):    m = len(grid)    n = len(grid[0]) if m > 0 else 0        uf = UnionFindSet((m + 2) * (n + 2))        for i in range(m):        for j in range(n):            val = grid[i][j]            ni, nj = i + 1, j + val            if 0 <= ni < m and 0 <= nj < n:                if grid[ni][nj] == val:                    uf.union(i * n + j, ni * n + nj)        result = [-1] * n    for j in range(n):        root = uf.find(j)        row = root // n        col = root % n        if row == m - 1:            result[j] = col    return result

代码解释

• 并查集类：用于合并和查找连通块。find方法使用路径压缩，union方法通过 union-by-rank 合并，以确保树保持平衡，提高效率。
• 处理每个格子：遍历网格中的每个单元格，检查其是否可以连接到下方的单元格。如果方向相同，合并对应的节点。
• 查找结果：从顶部各列的起点开始，查找其连通块的根。如果根位于最后一行，返回对应的列；否则返回-1，表示球卡住。

这种方法高效地解决了问题，适用于给定的问题规模，时间复杂度为 O(mn)。

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